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在行测数量关系的学习过程中，典型的计算模型和灵活的解题方法往往受很多考生青睐，那么什么样的题型可以通过简单分析快速得到答案呢，接下来中公教育为大家介绍整除思想的妙用。

一、整除概念

若a÷b=c(a、b、c都是正整数)，则我们称a能被b整除。

二、整除核心

例：某班级中，男生人数是全班人数的3/5。

我们来思考一下这道题目：总人数有什么样的整除特性?男生人数有什么样的整除特性?不难梳理，人数一定是整数，如果我们把全班人数看作有5份，那么男生人数就有3份，即总人数能被5整除，男生人数能被3整除。所以在选择选项时，就可以优先排除不是5或者3的倍数的选项，可见整除的核心就在于可以快速排除错误选项。

三、整除关系的确定

既然整除的优势如此明显，那么遇见什么样的题型特征就可以考虑用整除解题呢?通常有以下两种:

1.文字表述：平均;整除;每;倍。

2.数据体现：分数;百分数;比例。

四、实战演练

例1.单位安排职工到会议室听报告，如果每3人坐一条长椅，那么剩下48人没有坐;如果每5人一条长椅，则刚好空出两条长椅，听报告的职工有多少人?

A.126 B.135 C.145 D.152

【中公解析】B。根据题干表述每3人坐一条长椅，那么剩下48人没有坐，可以判断总人数是3的倍数，可以排除C和D;再根据表述每5人一条长椅，则刚好空出两条长椅，可以判断总人数是5的倍数，排除A,选B。

例2.两个派出所某月内共受理案件160起，其中甲派出所受理的案件中有17%是刑事案件，乙派出所受理的案件中有20%是刑事案件，问乙派出所在这个月共受理多少起非刑事案件?

A.48 B.60 C.72 D.96

【中公解析】A。根据题干表述，甲派出所受理的案件中有17%是刑事案件，17%即17/100，可以判断甲受理案件总数一定是100的倍数，结合第一句两个派出所某月内共受理案件160起，可以确定甲受理案件总数为100，那么乙受理案件总数即160-100=60，所以问题所求为60×(1-20%)=48，故选A。

最后提醒各位考生，整除思想解题固然方便，但只有通过大量题目练习，才能做到得心应手。

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