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极值问题在行测考试中出现的形式灵活多变，注重考查学生们思维。在其考查的各类题型中，也有一部分相对容易，通过学习和练习时可以做对拿到分数的。今天小编带大家学习一下“和定最值问题”。

一、和定最值含义

多个量的加和为定值时，求某个量的最大值或最小值的问题。

二、解题原则

求某个量的最大值，则其余量尽可能小;求某个量的最小值，则其余量尽可能大。

三、例题展示

例1、如某连锁企业在10个城市共有100家专卖店，每个城市的专卖店数量都不同。如果专卖店的数量排名第5多的城市有12家专卖店，那么专卖店数量排名最后的城市，最多有几家专卖店?

A.2 B.3 C.4 D.5

【答案】C。

解析：若想使排名最后的城市专卖店数量最多，则其他城市专卖店数量尽可能少。第5名为12家，则第4、第3、第2、第1名最少分别为13、14、15、16家，则前五名的总数量14×5=70家，则后五名的总数量为100-70=30家。求最小值的最大情况，让所有的值尽可能接近，设专卖店数量排名最后的城市最多有x家专卖店，则第9、8、7、6名最少分别有x+1、x+2、x+3、x+4家，可列方程x+(x+1)+(x+2)+(x+3)+(x+4)=30，解得x=4，故专卖店数量排名最后的城市最多有4家专卖店。

例2、某机关20人参加百分制的普法考试，及格线为60分，20人的平均成绩88分，及格率为95%。所有人得分均为整数，且彼此得分不同。问成绩排名第十的人最低考了多少分?

A.88 B.89 C.90 D.91

【答案】B。

解析：20人的总分是20×88=1760分，不及格的人数为20×(1-95%)=1人，要想成绩排名第十的人得分最低，则其他人的得分要尽可能高，则不及格的人分数最高为59分;前9名的总分最多是100+99+……+92=864分，所以剩下10人的分数之和是1760-59-864=837分。若设第十名最低考了x分，则第11名到第19名的分数最高分别为x-1、x-2、x-3、x-4、x-5、x-6、x-7、x-8和x-9分，则x+x-1+x-2+x-3+x-4+x-5+x-6+x-7+x-8+x-9=837，解得x=88.2，因为x为整数，88.2为最小值，取值不能小于88.2，故x最小整数值取89分。

例3、六一儿童节期间，100名幼儿园学生参加5项活动，参加人数最多的活动人数不超过参加人数最少的2倍，则参加人数最少的活动最少有多少人参加?

A.10 B.11 C.12 D.13

【答案】C。

解析：设参加人数最少的活动有x人，则参加人数最多的活动人数为2x人，要想参加人数最少的活动人数最少，则参加其他项目的人要尽可能多，那么参加其他三项活动的人数也可均为2x，取值不能小于此数值，故取整可得x=12，故参加人数最少的活动最少有12人参加。

我们在利用解题原则解题的前提下结合口诀：求最大则向下取整数，求最小则向上取整数，这样就能快速的判断出正确选项。大家后期要多多训练才能灵活的掌握和定最值问题。

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