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1.有黑、白、蓝三种颜色袜子各7双，装在一个纸盒里，现从纸盒中任意取出袜子，为了确保至少有2双不同颜色的袜子，至少要取出( )只袜子。

A.15 B.16 C.17 D.18

2.某商店规定每4个空啤酒瓶可以换1瓶啤酒，小明家买了24瓶啤酒，他家前后最多能喝到多少瓶啤酒?

A.30 B.31 C.32 D.33

3.如下图，ABCD是正方形。阴影部分的面积为( )平方米。(π取3)

A.25 B.6.25 C.18.75 D.3.44

4.一周长为400米的圆形操场，每隔4米插上一面红旗，每两面红旗的中间插上一面黄旗，再在每面红旗和黄旗的中间插上一面蓝旗，则共需要旗子( )。

A.401面 B.200面 C.399面 D.400面

题目答案与解析

1.【答案】C。解析：最不利原则问题。根据题意，首先把其中一种颜色取完，共14只，然后在剩余的两种颜色各取1只后，无论下一只取得什么颜色，都肯定可以保证至少有两双颜色不同，因此至少取14+2+1=17只。

2.【答案】C。解析：4个空瓶可以换1瓶啤酒，即4个空瓶=1个空瓶+1份酒，得出3个空瓶=1份酒，现在买了24瓶啤酒，喝完产生24个空瓶，又可以喝到24÷3=8份酒，故最多能喝到24+8=32瓶。

3.【答案】B。解析：根据勾股定理，内部小正方形的边长为5m，则所求阴影面积为5²-π×(2.5)²=6.25m²。

4.【答案】D。解析：根据题意，红旗是每隔4米一面，则共需红旗400÷4=100面，红旗间也就有100个间隔，而每个间隔内会有1面黄旗和两面蓝旗，则共有黄旗和蓝旗300面，一共就需要旗子100+300=400面。

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