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今天中公教育要给大家介绍的特殊题型——牛吃草问题，大家一起来感受一下吧。

一、基础理论

1.含义：牛吃草问题的本质描述是有一定的原始量，两个未知量对其进行此消彼长的消耗，所求为消耗时间或对象个数。

2.题型特征：①题干出现排比句。②初始量受到两个因素的制约。

3.核心公式：原有草量=(牛每天的吃草量-每天生长的草量)×天数。

二、题型初识

【例】牧场上有一片均匀生长的草地，可供27头牛吃6天，或供23头牛吃9天。那么这片草地可供21头牛吃几天?

【中公点拨】题型特征：①题干出现“供27头牛吃6天，或供23头牛吃9天。那么这片草地可供21头牛吃几天?”这样类似排比句描述的语义表达。②初始量也就是草地原有的草量受到两个因素的制约，一是牛去吃草使草量减少，二是草又在不断地生长，两个量出现此消彼长的消耗。

【中公解析】假设每头牛每天吃的草量为1，设这片草地的草每天生长的速度为x，且可供21头牛吃t天，可得，原有草量=(27-x)×6=(23-x)×9=(21-x)×t,解得x=15，t=12，即这片草地可供21头牛吃12天。

三、例题

【例1】快递公司原有一批积压件未派送;以后每天都有相同数量的新收件需派送，且快递公司的每个派送员每天的派送件数相同;如果每天4个派送员派件，则第9天恰好无积压件;如果每天用5个派送员派件，则第6天恰好无积压件。那么3个派送员派送需要( )天?

A.17 B.18 C.19 D.20

【中公点拨】题型特征：①题干出现“如果每天4个派送员派件，如果每天用5个派送员派件，那么3个派送员派送需要几天?”这样的排比句。②初始量也就是原本的积压件受到两个因素的制约，一是派送员去派送，二是每天又有新的收件，两个量出现此消彼长的消耗。综上，符合牛吃草问题的特征。

【答案】B。中公解析：假设每个派送员每天的派件数为1，设每天新收件为x，3个派送员派送需要t天。根据题意，则有(4-x)×9=(5-x)×6=(3-x)×t，解得x=2，t=18，因此3个派送员派送需要18天。选择B项。

【例2】某河段中的沉积河沙可供80人连续开采6个月或60人连续开采10个月。如果要保证该河段河沙不被开采枯竭，问最多可供多少人进行连续不间断地开采?(假定该河段河沙沉积的速度相对稳定)?

A.25 B.30 C.35 D.40

【中公点拨】1.题型特征：①题干出现“可供80人连续开采6个月或60人连续开采10个月”这样的排比句。②初始量也就是原本沉积的河沙受到两个因素的制约，一是人去开采，二是每天又有新的河沙沉积，两个量出现此消彼长的消耗。综上，符合牛吃草问题的特征。2.此题问的是人可以连续不间断地开采，也就是想要“可持续发展”，即要求人开采的速度必须小于或等于河沙沉积的速度，而题目问“最多”，也就是人开采的速度必须等于河沙沉积的速度，即只需求出河沙每月沉积量即可。

【答案】B。中公解析：假设每个人每个月开采量为1，设河沙每月沉积量为x，根据题意，则有(80-x)×6=(60-x)×10，解得x=30，要想不被开采枯竭，则每月开采量不能大过河沙沉积量，即最多30人连续不断开采不会导致资源枯竭。选择B项。

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