经典例题

当李某骑车从甲地出发前往乙地，出发时的速度为15千米/小时，此后均匀加速，骑行25%的路程后速度达到21千米/小时。剩余路段保持此速度骑行，总路程前半段比后半段多用时3分钟。问甲、乙两地之间的距离在以下哪个范围内?

A.不到23千米 B.在23~24千米之间

C.在24~25千米之间 D.超过25千米

【答案】D。中公解析：根据题干条件可知，李某在从甲地前往乙地的过程中根据题干中前25%做匀加速运动，后75%做匀速运动。可设甲、乙两地间的距离为4S，则其中刚开始走完S的距离为均匀加速，可根据公式得平均速度/小时。后走的3S为速度为21的匀速运动。又根据总路程解得S=6.3千米，故甲、乙两地之间的距离为4S=4×6.3=25.2千米，故选择D选项。

小试牛刀

上午8点，甲、乙两车同时从A站出发开往1000公里外的B站。甲车初始速度为40公里/小时，且在行驶过程中均匀加速，1小时后速度为42公里/小时;乙车初始速度为50公里/小时，且在行驶过程中均匀减速，1小时后速度为48公里/小时。问中午12点前，两车最大距离为多少公里：

A.8 B.12.5 C.16 D.25

【答案】B。中公解析：根据题干可知，甲、乙两车同时通点同向出发，甲车均匀加速，乙车均匀减速。初始状态乙车比甲车快，两车的距离在逐步扩大;当乙车速度等于甲车的速度时，两车距离不变，之后由于甲速度加快就会开始追赶乙车，两距离缩小，指导甲车追上乙车;继续往前甲车比乙车快两车距离又越来越远。可以先研究第一次速度相等时是否已经到12点。

设t时间后两车速度相等，由公式“末速度=初速度+加速度×加速时间”可得40+(42-40)t=50+(48-50)×t，解的t=2.5小时，两个人的末速度均为45千米/小时，此时为十点半。此后他们之间的距离再慢慢缩小，直到甲再过2.5小时两车距离减小为0，已经13点，所以12点前距离最大就是出发2.5小时后，两车速度均为45千米/小时时。两车在2.5小时内的平均速度分别为所以两车的距离为故选择B选项。

综上所述，可以看出在行程问题中，匀加速运动考察只要学会了基本公式还是可以突破的，当然在学习的过程还是需要学习分析问题的基本思维和方法，才能将题目做得更加迅速，更加简单，希望大家认真学习，乡镇公务员考试取得一个好成绩。