为帮助广大考生备考乡镇公务员考试，中公乡镇公务员考试网为您提供职业能力测试的相关备考内容：乡镇公务员行政职业能力测验：数量关系之极值问题之和定最值。一键加入2022乡镇公务员交流群,可以进一步了解各地招聘信息。

在行测考试中，我们会遇到这样一种题型，在问法上的体现就是会问某个量最大或最小是多少。那类似这种问题就是极值问题，即求最大值或最小值的问题。在去求解此类题目的时候，我们大多利用极限思想去求解，然而在极值问题中，有一些题目的题型特点比较明显，而且解题方法也比较固定，这些题目也是在考试过程中推荐大家选择去做的，所以今天小编就和大家一起来学习一下其中一种题型，和定最值。

一、题型特征

那什么样的题目是和定最值问题呢?我们先来一起了解一下这类问题的题型特征。其实从它的名字就大致可以猜到，“和定”就是加和为定值，“最值”即最大值、最小值问题。所以总的来说，和定最值问题的题型特征就是，题目中会出现某几个量的加和为一个定值，问法上会让我们求其中某个量的最大或者最小值，那么符合这些题型特征的题目就是和定最值问题。

那接下来我们结合题干来看一下在题目中这些特征如何展现。

例1：疫情期间某地8家企业共捐赠口罩206箱，其中捐赠箱数最少的企业所捐数量不能少于15箱，每家企业都捐赠了整数箱且各不相同，则捐赠箱数最多的企业最多捐赠了多少箱?

分析：题中描述“8家企业共捐赠口罩206箱”，即有8个量加和为定值206。问法上“捐赠箱数最多的企业最多捐赠了多少箱”，即求其中一个量的最大值。所以本题属于和定最值问题。

二、解题原则及解题方法

接下来我们来了解一下，面对此类问题我们的解题原则。

解题原则：在几个量加和一定的情况下，如果想要求某量的最大值，就需要让其他几个量尽可能取最小;如果想要求某量的最小值，就需要让其他几个量尽可能取最大。

解题原则了解后，我们再去求解和定最值问题时通常使用的方法就是方程法，结合解题原则将题目中涉及的量用未知数表示出来后，根据加和为定值构建等量关系再进行求解即可。

例1：疫情期间某地8家企业共捐赠口罩206箱，其中捐赠箱数最少的企业所捐数量不能少于15箱，每家企业都捐赠了整数箱且各不相同，则捐赠箱数最多的企业最多捐赠了多少箱?

A.80 B.85 C.90 D.95

1.【答案】A。解析：若要捐赠箱数最多的企业捐赠的数量尽可能多，则其他企业捐赠的数量应尽可能少。设捐赠箱数最多的企业捐赠了x箱，其他企业捐赠箱数最少为15箱，因为每家企业捐赠箱数互不相同，所以其他7家企业捐赠箱数按照从大到小排列依次为21、20、19、18、17、16、15。根据加和一定构建等量关系，即x+21+20+19+18+17+16+15=206。解得x=80。

例2：某地区举办篮球联赛，某球队打了10场比赛，场均得分为95分，已知每场得分各不相同，且其中第四高得分为97分，则该球队得分最少的一场最多得了多少分?

A.88 B.89 C.90 D.91

2.【答案】C。解析：要使得分最少的一场得分尽量多，则应使其他场得分尽量少，且每场得分各不相同。第四高得分为97分，则前三高得分最少依次为100、99、98分，设得分最少的一场最多得了x分，则得分第五至第九高的最少依次得x+5、x+4、x+3、x+2、x+1分，则有100+99+98+97+(x+5)+(x+4)+(x+3)+(x+2)+(x+1)+x=95×10，解得x=90.X。x为整数，且求最大值，故向下取整，所以得分最少的一场最多得了90分。

备考乡镇公务员考试的同学可以查看乡镇公务员考试公告栏目，了解近期各地事业单位招聘考试信息内容。