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和定最值问题是行测数量关系中常考且易拿分的题型，那么对于这类题型如何快速解题呢?我们就需要掌握和定最值问题相关的解题原则及解题思路。

一、题型特征

题目已知几个量的和一定，求某个量的最大值或者最小值。

二、解题原则

求某个量的最大值，则让其余量尽可能地小;

求某个量的最小值，则让其余量尽可能地大。

三、解题方法

此类题目通常根据“和一定”构建等量关系进行求解，下面通过三道例题进行详细说明。

【例1】5名工人加工了20个零件，且每人加工的零件数量互不相同。问效率最高的工人最多加工了( )个零件?

A.9 B.10 C.11 D.20

【答案】B。中公解析：5名工人加工的零件总数一定，所求为最大量的最大值。假设效率最高的工人最多加工了x个零件，由于零件总数一定，则让其他工人的零件数尽可能小即可，零件数量是整数，效率最低的加工了1个，其他工人加工的零件数分别为2、3、4个，则x+1+2+3+4=20，解得x=10，故本题选B项。

【例2】某部门共有80名员工，现要挑选35%的员工分成四个人数各不相同的小组进行业务培训，则人数最少的小组最多有多少人?

A.4 B.5 C.6 D.7

【答案】B。中公解析：参加业务培训的总人数为80×35%=28人，若想人数最少的小

组人数最多，则其他小组的人数尽可能少。四个小组人数各不相同，由多到少排名依次为1-4名，设人数最少的小组最多有x人，则排名第3、第2、第1的小组人数分别为x+1、x+2、x+3，则x+x+1+x+2+x+3=28，解得x=5.5，人数必须是整数且是最多，故x向下取整，即人数最少的小组最多有5人，故本题选B项。

【例3】从某物流园区开出6辆货车，这6辆货车的平均装载量为62吨，已知每辆货车装载量各不相同且均为整数，最重的装载了71吨，最轻的装载了54吨。问：这6辆货车中装货第三重的货车至少装载了多少吨?

A.59 B.60 C.61 D.62

【答案】B。中公解析：6辆货车共装货62×6=372吨，最重的装载了71吨，最轻的

装载了54吨。若想第三重的货车装载量最少，则其他货车的装载量应尽可能多。此时第二重的货车应装载70吨，假设装货第三重的货车至少装载了x吨，则第四重和第五重就为x-1、x-2，根据6辆车总共装货372吨可列方程，71+70+x+(x-1)+(x-2)+54=372，解得x=60，则第三重的货车至少装载了60吨，故本题选B。

通过上面三道题目，各位考生在解决和定最值题型中，除了要掌握前文的三点之外，也要多关注这种题型题干中的注意要点，一是数为整数;二是各个数是否可以相等;三是对于没有直接给出最大数和最小数，结合条件的分析要准确，比如百分制表述，最大值是100，最小值是0。最后，希望各位考生打好基础，多加练习，勤于总结，只有这样才能快而准地解决此类题目。

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