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众所周知，在公职考试中，大家需要在规定时间内完成大量的题目，然而大部分同学可能没有足够的时间完成所有题目，这也就体现了时间在考试中的重要性，因此，我们需要具备快速解题的方法和技巧。

今天，我们就为大家带来了一种能帮助大家与时间“赛跑”的方法，也是一种解题思想，即整除思想。

那么，什么叫做整除思想呢?

首先，我们需要知道什么叫做“整除”。整除指的是若整数a除以非0的整数b，商为整数，且余数为零。我们就说a能被b整除(或说b能整除a)。

例如：有一堆苹果，可以平均分给3个人，问这堆苹果共有多少个?我们不难发现，苹果总数=3×总人数，此式子中总人数以及苹果总数必然都是正整数个，因此我们就可以称之为苹果总数是能被3整除的数，从而根据选项排除不能被3整除的数，进一步确定答案。

所以，对于整除思想的解题核心其实就是判断数字特征，通过题干中所给的信息，判断结果应具备的整除特性，从而排除错误选项。

到底什么样的题目才能运用整除思想呢?

我们可以把整除的应用环境分成两类：

(一)文字描述整除：当题干中出现“整除”、“平均”、“每”、“倍数”等字眼时，可以运用整除思想;

(二)数据体现整除：当题干中出现“分数”、“比例”、“百分数”等，亦可以运用整除思想。需要注意的是，当出现百分数时，需化为最简分数来判断。

小编今天主要给大家讲一讲整除怎样应用以及如何通过结果具有的整除特性，排除错误选项，进一步确定答案的方法，后续还会在整除思想-与时间“赛跑”(二)中带来整除的其他用法，大家也可以期待一下哦。

【例1】某人2012年的年龄是3的倍数，2013年的年龄是4的倍数，2014年的年龄是5的倍数，则此人2015年的年龄是( )岁。

A.56 B.60 C.61 D.66

【答案】D。

【中公解析】通过已知条件可以确定，题目出现了“倍数”字眼，题干描述的是关于年龄的倍数关系，年龄为正整数，因此可以判断此题能运用整除思想求解。

即2012年年龄能被3整除，2013年年龄能被4整除，2014年年龄能被5整除。结果求2015年年龄，与12年差3，与13年差2，与14年差1，也就是15年年龄减3能被3整除，即15年年龄能被3整除，排除A、C项;再根据15年年龄减2能被4整除，排除B项。因此选择D项。

【例2】专家对一批刚出土的古代钱币进行鉴定，星期一鉴定了总数的35%，星期二和星期三分别鉴定了前一天剩下的5/12和4/7，星期四鉴定完了所有剩下的钱币。问这批钱币至少有多少个?

A.240 B.420 C.840 D.1200

【答案】A。

【中公解析】根据题干描述，出现“百分数”、“分数”数据，且求解的钱币总数为正整数，可以考虑运用整除思想求解。

星期一鉴定了总数的35%=7/20，星期二鉴定了总数的(1-7/20)*(5/12)=13/48，所以这批钱币的总数能被48整除，排除B、C项;代入A选项，星期一鉴定了240×35%=84个，剩余240-84=156个，星期二鉴定了156*(5/12)=65个，剩余156-65=91个，星期三鉴定了前一天剩余的4/7，91能被7整除，满足题意，选择A项。

通过以上例题展示，相信大家已经对整除思想的运用有了一定了解，我们在考场上争分夺秒，就可以优先选择这类题目，巧解答案。

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