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在近些年的乡镇公务员考试中，数量关系对于大多数考生来说都是难度相对较大的一个部分，但很多题目都是采取我们熟悉的方程法进行解决的。而在考试中会涉及到的不定方程，使很多考生望而生畏，进行选择性地放弃。那么，今天中公教育就通过本篇文章给大家详尽地介绍一下不定方程的解题方法。

一、不定方程

未知数个数多于独立方程个数，这样的方程一般称为不定方程。例如3x+2y=14，此方程中有x和y两个未知数，而独立方程只有1个，所以该方程为不定方程。

二、不定方程解题方法

相信大家都非常关心不定方程该如何求解呢?在实际考试中，求解不定方程时一般会结合现实背景来进行考查，例如求解“文件夹的数量”“部门领导的人数”等实际意义为正整数的题目。在正整数的范围内，我们的核心思想采用的是代入法，同时也可以结合数字的整除性质，奇偶性质，和尾数性质帮助我们更快地筛选选项。

1.整除法：当未知数的系数和常数项存在公约数时，可以利用整除法求解。

【例1】3x+7y=49，已知x、y为正整数，则x=?

A.4 B.7 C.9 D.11

【答案】B。解析：7y和49都能被7整除，则3x能被7整除，即x能被7整除，结合选项，选择B。

2.奇偶性：当未知数前的系数一奇一偶时，可以利用奇偶性求解。

【例2】7x+4y=229，已知x、y为正整数，则x=?

A.1 B.2 C.4 D.3

【答案】D。解析：4y是偶数，而229为奇数，因此7x为奇数，则x必为奇数，可将选项B、C排除。剩下的两个选项选择一个代入，将A项代入，7x=7，4y=229-7=222，此时y非正整数，不满足条件，排除。直接选择D。

在这里给大家简单补充一下有关奇偶性的知识：

奇数+奇数=偶数，奇数×奇数=奇数;

偶数+偶数=偶数，偶数×偶数=偶数;

奇数+偶数=奇数，奇数×偶数=偶数;

3.尾数法：当未知数的系数是5的倍数时，可以利用尾数法求解。

【例3】17x+10y=149，已知x、y为正整数，则x=?

A.5 B.6 C.7 D.8

【答案】C。解析：10y的尾数为0，149的尾数为9，则17x的尾数为9，结合选项，x=7，选择C。

在了解了几种解题方法后，我们一起来练习一下。

三、例题

某单位向希望工程捐款，其中部门领导每人捐50元，普通员工每人捐20元，某部门所有人员共捐款320元，已知该部门总人数超过10人，问该部门可能有几名部门领导?

A.1 B.2 C.3 D.4

【答案】B。解析：设领导有x人，普通员工有y人，则50x+20y=320，化简得5x+2y=32。2y和32均是偶数，则5x必然是偶数，即x为偶数，排除A、C。若领导有4人，则普通员工有(32-5×4)÷2=6人，总人数没有超过10，故领导有2人，答案选择B。

以上就是中公教育对于不定方程的一些介绍，相信大家已经有了一定的掌握。备考时建议广大考生，仍需要多多练习，通过不断的做题准确区分各种方法的应用条件，从而灵活解题，节约时间。方程作为常用的解题方法，且难度一般，建议各位考生在考试时尽量不要轻易放弃数量关系的题目。希望这篇文章能够对大家的备考有所帮助。

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