今天就由中公乡镇公务员考试网来带大家认识和学习数量关系中比较难的一类题，叫做和定最值问题，我们先来看一道例题。

例题.现有29个N95口罩分给五个人，已知每个人都分到口罩并且数量互不相同，这五个人中有一位是医护人员，所以要把口罩尽可能多地分给他，问他最多能分到多少个口罩?

A.15 B.16 C.19 D.25

【答案】C。中公解析：这道题目中我们知道口罩的总数是一定的，而医护人员分得的口罩要尽可能多，则其他人分得的口罩数要尽可能小，而题干中又有条件要求每人都分到并且数量互不相同，不妨我们按照分得口罩数由多至少排序并标号，把这五个人表示出来。第一个人分得最多，具体是几不清楚，我们先设作x，而分得最少的第五人要分到口罩，最少为1，第四人比第五人要多，而他的口罩数也要尽可能小，则为2，同理第三人和第二人分得口罩数为3和2。这时五个人的口罩数都已表示出来，而总数为29，可以得到x+4+3+2+1=29，解得x=19，选C。

通过这道例题大家应该对和定最值问题有了一定的认识，这类题的特点就是几个量的和一定，让我们求某个量的最大值或最小值，而我们的做法就是按照从大到小对这几个量排序，然后分析出每个量的取值，再利用每个量加起来等于总和，求解出我们想要的答案。

一、题型特征：已知几个量和一定，求某个量的最大值或最小值。

二、解题原则：1、求某个量的最大值，则让其他量尽可能小。

2、求某个量的最小值，则让其他量尽可能大。

三、例题展示：

例1.8名工人在流水线工作，一个小时共完成零件183个。已知每名工人的工作效率互不相同，且效率最快的工人一小时完成了27个零件，则效率最慢的工人一小时最少完成几个零件?

A.15 B.17 C.20 D.21

【答案】A。中公解析：完成零件总数一定，效率最慢的工人一小时完成的零件要最少，则其他人完成要尽可能多，我们可以按照完成效率由快到慢的排序表示，最慢的人做多少个不知道，我们可以设为x，最快的人完成27个，第二快的人要比他慢，但又要尽可能地大，所以为26，同理第三、四、五、六、七个人一个小时所做零件数依次为25、24、23、22、21个，这样我们就把每个人的一小时所做零件数表示出来了，他们一小时共做183个零件，可以得到28+27+26+25+24+23+22+21+x=183，求解得到x=15，选A。

例2.某高校要从7个专业抽调256人组成一个方阵，7个专业因为总人数不同，抽调的人数互不相同，则抽调人数最多的专业最少抽调了多少人?

A.39 B.40 C.41 D.42

【答案】A。中公解析：抽调总人数是一定的，抽调人数最多的专业所抽出的人数要尽可能少，则其他专业抽调的人数就要尽可能多，我们可以按照抽调人数从多到少的排序表示，抽调最多的专业抽了多少人不知道，我们可以设为x，抽调第二多的专业人数要尽可能多，但又不能等于x，所以为(x-1)，同理我们可以表示出其他专业抽调人数，各专业抽调人数和为256，可以得到x+x-1+x-2+x-3+x-4+x-5+x-6=256,我们可以求出来x≈39.4，而x代表的是人数，最大也只能取39.4，所以取整应为39，选A。