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今天中公乡镇公务员考试网跟大家分享盈亏思想中的一个模型——鸡兔同笼，能够解决一类问题，较列方程会比较方便。

一.经典例题

大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何?

这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头;从下面数，有94只脚。求笼中各有几只鸡和兔?

1.方程法：

解：设鸡、兔各有x, y.

根据等量关系可以得到x+y=35;2x+4y=94.

这样可以得到x=23, y=12

2.盈亏思想(鸡兔同笼)：

解：可将笼中动物全部看成鸡(兔亦可)，这样35只鸡有35个头和70只脚，会发现脚的数量还差24只。之所以脚的数量对不上，是因为其中的一些兔子被当成了鸡，一只兔子看成一只鸡，就少掉2只脚，所以一共少了24只脚，就对应把12只兔子看成了12只鸡。因此就得到了兔子的数量为12，所以鸡的数量就为23.

3.解法特征

如果先设的是鸡，求出来的是兔子;如果先设的是兔子，则求出来的鸡。

4.题型特征

存在两个总量(一共35个头，一共94只脚);存在两个分量(一只鸡有2只脚，一只兔子有4只脚)

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