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1.5名学生参加某学科竞赛，共得91分，已知每人得分均为整数且各不相同，其中最高分是21分，则最低分最低是多少?

A.14 B.16 C.13 D.15

2.张老师家四代同堂，且从父亲、张老师、儿子到孙子，每两代人的年龄差相同。

5年前张老师父亲的年龄是儿子的3倍，8年后张老师的年龄是孙子的5倍。问今年四个人的年龄之和为：

A.168岁 B.172岁 C.176岁 D.180岁

3.五人的体重和是423斤，他们的体重都是整数，且各不相同。则体重最轻的人，最重可能重( )。

A.80 B.82 C.84 D.86

参考答案与解析

1.【中公解析】C。已知5名同学的分数加和为定值91分，求其中最低得分的最小值为多少，判定为和定最值问题，要求最低分最低为多少，则其他4人成绩尽可能高且各不相同，每人得分均为整数，5人中最高得分21分，则由高到低依次为21、20、19、18分。故最低分最低为91-(21+20+19+18)=13分，选择C项。

2.【中公解析】C。假设5年前张老师儿子的年龄是x，则张老师父亲的年龄是3x，由“每两代人的年龄差相同”可得5年前张老师年龄为2x，张老师孙子的年龄为0。则8年后张老师孙子的年龄为13，由“8年后张老师的年龄是孙子的5倍”可得8年后张老师年龄为65。根据5年前和8年后张老师与其孙子的年龄差不变可列方程：2x-0=65-13，解得x=26。5年前4人年龄和为6x，今年4人的年龄和为6x+20=176。答案选择C选项。

3.【中公解析】B。五个人的体重之和为423斤(满足5个量的和一定)，所求为体重最轻的人最重是多少(满足求某个量的最大值)，根据和定最值解题原则就需要让其他的人的体重尽可能的小，若设体重最轻的人是x斤，则其余四个人的体重从轻到重依次为(x+1)、(x+2)、(x+3)、(x+4)斤，根据五个人体重和为423斤，则可得到等式x+x+1+x+2+x+3+x+4=423，可以求得x=82.X斤，由于题干中所求为“体重最轻的人最重是多少”，因此需要向下取整为82斤，故选择B项。

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