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增长率的计算与比较可谓是贯穿整个行测资料分析题目，那么你足够了解增长率吗?那些关于增长率的复杂问法你能快速做出反应吗?

大家最常见的增长率的问法就是已知基期值和现期值求增长率，大部分同学对于这一考点掌握得还是不错的。但是随着考试难度的不断升级，我们面临的问题已由基本公式的考查运用变为复杂考点的识别及求解。如有些题目，好像没有学过相应的公式可以用来直接列式。这类题目的关键在于所求的统计指标在材料中没有直接给出，需要通过相关统计指标进行和、差、积、比的计算关系来推导。接下来大家就跟着中公教育一起研究一下两数之和、差、积、比的增长率怎么求吧。

一、两数之和的增长率

【例1】2020年前三季度，我国一般贸易进出口13.92万亿元，占我国外贸总值的60.2%，比上年同期提升0.8个百分点。其中，出口7.57万亿元，同比增长3.8%;进口6.35万亿元，同比增长0.1%。

问题：2020年前三季度，我国一般贸易进出口额比上年同期：

A.下降了5.8% B.增长了5.8% C.下降了2.1% D.增长了2.1%

【答案】D。中公解析：进出口总额，是进口额与出口额之和，若直接套用公式，需要先求出基期进口额与基期出口额之和，再代入增长率的公式，计算相当复杂。但仔细梳理材料，给出了进口额、出口额这两个部分的增长率，题目在求进出口总额这一整体的增长率。属于比值混合的问题，可以考虑采用十字交叉法。根据混合后的整体增长率介于部分增长率之间可知，我国一般贸易进出口同比增速一定介于0.1%~3.8%之间，选D。

【思维拓展】若B选项改为1.6%，该如何确定选项?

这个时候要思考整体比值更接近谁的问题。以两种不同浓度的溶液混合为例，20%的溶液100毫升和80%的溶液200毫升混合后，浓度接近80%。20%的溶液200毫升和80%的溶液100毫升混合后，浓度接近20%。所以混合溶液的浓度接近溶液质量大的溶液浓度，即接近比值分母大的一方。类比到增长率，增长率的分母是基期值，则整体增长率接近基期值大的一方。根据材料“2020年前三季度，出口7.57万亿元，同比增长3.8%;进口6.35万亿元，同比增长0.1%”可知，2019年前三季度出口额更大，整体增长率更接近出口额增长率3.8%。选D。

【结论】：两数之和的增长率介于两数增长率之间，且靠近基期值大的那个。

二、两数之差的增长率

【例2】2017年，我国进口贸易总额7252亿美元，同比增长10.2%;出口贸易总额6273亿美元，同比增长9.3%。

问题：2017年我国贸易逆差的增长率是多少?

A.9.3% B.9.8% C.10.2% D.16.3%

【答案】D。中公解析：贸易逆差=进口贸易总额-出口贸易总额，可以转化为求两数之和的增长率，即进口贸易总额的增长率介于贸易逆差、出口贸易总额增长率之间，所以三者增长率关系为“出口增长率9.3%”<“进口增长率10.2%”<“逆差增长率”，选D。

【思维拓展】若C选项改为11.1%，该如何确定选项?

若能知道“逆差”和“进口”的增长率之间的差距，就能使答案更精确。根据两数之和的增长率更接近基期值大的一方，可知“进口”和“逆差”的增长率之差要大于“进口”和“出口”的增长率之差10.2%-9.3%=0.9%，则“逆差”的增长率大于10.2%+0.9%=11.1%，选D。

【结论】两数之差的增长率，可以转化为两数之和的增长率进行计算。

三、两数之积的增长率

【例3】2017年人均GDP为538亿美元/人，同比增长6.7%。同年人口为13.2亿，同比增长1.2%。

问题：2017年GDP同比增长百分之几?

A.6.3% B.7.8% C.8.0% D.10.1%

【答案】C。中公解析：GDP=人均GDP×人口数，即求两数之积的增长率。若假设2016年人均GDP为A，人口为B，则2017年人均GDP为A×(1+6.7%)，人口为B×(1+1.2%)，则所求为，选C。

【结论】两数之积的增长率公式为。

四、两数之比的增长率

两数之比通常为一个“率”(没有单位的相对数)，而平均数作为两数之比，是一个“量”(有单位的绝对数)。所以常考的两数之比的增长率即为平均数的增长率，有基本公式：

【例4】2017年我国豆类种植面积为11276公顷，同比增加10.3%;产量为1896.5吨，同比增长13.87%。

问题：2017年我国豆类平均产量比2016年增长了百分之几?

A.0.3% B.2.4% C.3.2% D.5.1%

【答案】C。中公解析：平均产量=产量÷面积，即产量为总量，面积为份数。根据平均数增长率公式，列式为，选C。

【结论】两数之比的增长率公式为。

通过以上内容的学习，相信大家已经掌握了两数之和、差、积、比的增长率如何列式与计算，再遇到所求为材料中没有涉及的统计指标时能够灵活应对，同时希望通过这个小小的知识点分享能够激发大家对于公式的深入理解，当然更多相关题目的练习可通过中公教育APP多加练习。

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