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各位同学，今天中公教育为大家分享的是整除在数量关系中的应用。

首先我们来看下整除的定义：若整数a除以非零整数b，商为整数，且没有余数,则a能被b整除。不难发现整数是我们能用整除思维的大前提，当题目描述的信息是关于整数的信息，我们可考虑用整除解题。比如男生人数是女生的2倍，这句话描述的是人数，人数是整数，这时我们就可以利用到整除思维。那具体什么样的题目可以用到整除思维呢?中公教育为大家主要总结了以下两大类：

一、题中出现“整除、每、平均、倍”等字眼

【例】疫情期间，爱心人士向某街道捐赠了两箱防疫物资，内装物资件数相同。街道将两箱物资分别给了甲、乙两个工作组，其中甲工作组除1人拿到4件物资外，其余每人各分得5件;乙工作组除1人拿到6件物资外，其余每人各分得7件。已知每箱物资数量在50到100件之间，则每箱装有防疫物资( )件。

A.58 B.62 C.69 D.74

【中公解析】C。题目描述的是两箱数量相同的物资分别分给甲乙的分配方案，在这过程中描述的信息是关于物资件数，件数是整数，接着我们发现关于件数的描述出现了“每”这个字，可考虑用整除思想。对于甲组“其余每人5件”，也就是说其余的物资是5的倍数，即(总物资-4)能被5整除，排除A、B。对于乙组同理，(总物资-6)是7的倍数，排除D,选C项。

二、题中出现比例、分数、百分数等数字

【例】两个派出所某月内共受理案件160起，其中甲派出所受理的案件中有17%是刑事案件，乙派出所受理的案件中有20%是刑事案件，问乙派出所在这个月中共受理多少起非刑事案件?

A.48 B.60 C.72 D.96

【中公解析】A。题目描述的案件数是整数，并且出现了“17%、20%”，所以考虑利用整除思想。甲案件中是刑事案件，即甲分了100份，17份是刑事案件，所以甲为100的倍数，其刑事案件为17的倍数，而题目告诉我们甲乙一共160起，所以甲处理案件为100件，进而得到乙处理案件数为60件，所以其非刑事案件为60×(1-20%)=48件，选择A选项。

中公教育希望今天的方法能对各位考事的同学有所帮助。

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