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近年来，行测数量关系中排列组合问题的足迹遍布于考试题目当中，其中不同元素的分组问题更是熟面孔。而这类问题因变化多端，常常让考生们难以抓住解题关键，屡屡犯错。不同元素的分组问题共三种情形：平均分组、完全非平均分组、部分平均分组。下面中公教育为大家逐一讲解。

一、平均分组

【例1】6本不同的书分为三组，每组2本，共有多少种不同的分配方法?

A.15 B.30 C.90 D.105

【答案】A。中公解析：该题为不同元素平均分组问题。先6本选2本为一组，再剩下4本选2本为一组，最后余下的2本为一组，即种分配方法。因三组的本数相同，则存在重复计算的情况。举例说明：将6本不同的书分别记作a、b、c、d、e、f，分组过程中包括先选一组为(ab)，再选一组为(cd)，余下一组为(ef);也包括先选一组为(cd)，再选一组为(ab)，余下一组为(ef)，本应该记作一种分配方法，但在上述思路中却重复计算了。每种分配方法重复计算次数相当于(ab)(cd)(ef)三组排序，共次，则去顺序后为种分配方法。故本题选A。

解题思路：先逐步分组，再无序处理。

二、完全非平均分组

【例2】6本不同的书分为三组，一组1本，一组2本，1组3本，共有多少种不同的分配方法?

A.10 B.60 C.180 D.360

【答案】B。中公解析：该题为不同元素完全非平均分组。先6本选1本为一组，再剩下5本选2本为一组，最后余下3本为一组，即种分配方法。因为每组本数不同，所以不存在重复计算的情况。故本题选B。

解题思路：逐步分组。

三、部分平均分组

【例3】6本不同的书分为三组，一组4本，另外两组各1本，共有多少种不同的分配方法?

A.15 B.30 C.60 D.180

【答案】A。中公解析：该题为不同元素部分平均分组。先六本选4本为一组，再剩下2本选1本为一组，最后余下1本为一组，即种分配方法。因其中两组的本数相同，则存在重复计算的情况。举例说明：将6本不同的书分别记作a、b、c、d、e、f，分组过程中包括先选一组为(abcd)，再选一组为(e)，余下一组为(f);也包括先选一组为(abcd)，再选一组为(f)，余下一组为(e)，本应该计作一种分配方法，在上述思路中却重复计算了。每种分配方法重复计算次数相当于(f)(e)两组排序，共次，则去顺序后为种分配方法。故本题选A。

解题思路：先逐步分组，再无序处理。

总结：若存在n组元素个数相同，则逐步分组后除以

进行无序处理。

通过上述三个题目的学习，相信大家对不同元素分组问题的解题思路有了清晰的认识。俗话说熟能生巧，大家可以在中公教育app做同类型的题来巩固做题思路，以灵活应用。

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