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行测考试中常见考点且易拿分的题型中，和定最值问题当属其中之一。几个数的和一定的情况下求其中某个量的最大(小)值，是这类题目的典型特征。如将20台电脑分给5个部门，求分得电脑最多的部门最多分得多少台?

解决和定最值问题遵循一个基本原则：求其中某个量的最大值，让其他量尽可能小;求其中某个量的最小值，让其他量尽可能大。带着这个解题原则一起来求解以下和定最值的常见题型吧。

1.求最大量的最大值/最小量的最小值

关键点：根据解题原则确定出每一项具体的值，直接相加减即可解题

【例1】5人参加百分制考试，成绩总和为330分，已知5人都及格了，成绩均为整数且依据成绩排名无并列名次。第一名最多得了多少分?

A.82 B.83 C.84 D.85

【答案】B。中公解析：和一定，若要第一名得分最多，则需要其他人得分尽可能少，如下，

第一名最多得330-60-61-62-63=84分。

2.求最大量的最小值/最小量的最大值

关键点：根据解题原则确定不了每一项具体的值，可以构造尽可能接近的数列方程求解

【例2】现有21本故事书要分给5个人阅读。如果每个人得到的数量均不相同，那么得到故事书数量最多的人至少可以得到( )本。

A.5 B.7 C.9 D.11

【答案】B。中公解析:和一定，要使得到故事书数量最多的人得到的数量尽量少，则其他人得到的数量应尽量多，设得到故事书数量最多的人至少得到x本，如下，

则有x+(x-1)+(x-2)+(x-3)+(x-4)=21，解得x=6.2，因所求为整数，且为至少，故向上取整，即得到故事书数量最多的人至少可以得到7本。

3.求中间某个量的最大值/最小值

关键点：可以根据解题原则能确定具体量的先确定具体量，其余的构造尽可能接近的数列方程求解

【例3】植树节来临之际，120人参加义务植树活动，共分成人数不等且每组不少于10人的六个小组，每人只能参加一个小组，则参加人数第二多的小组最多有( )人。

A.32 B.34 C.36 D.38

【答案】C。中公解析:和一定，要使第二多的小组的人数尽量多，则其他小组的人数应尽可能少，设参加人数第二多的小组最多有x人，如下，

则有(x+1)+x+13+12+11+10=120，解得x=36.5，因所求为整数，且为最多，故向下取整，即参加人数第二多的小组的人数最多有36人。

只要解题原则心中牢记，和定最值问题就能轻松拿下。更多解题技巧，欢迎关注中公教育!

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