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普通方程问题在考试和平时的练习中大家做过很多了，但遇到不定方程问题时却仍旧是有些困惑不解的。其实，在实际考试中，不定方程中的未知数代表的是人数或物品的个数等具有现实意义的数据，所以未知数的取值范围才会被限定。那么兵来将挡，水来土掩，接下来中公教育带领大家学习不定方程，见招拆招。

招式一：整除式——常用于未知数系数与常数项有明显公约数时

【例1】3x+11y=36，已知x、y为正整数，则y=( )。

A.1 B.3 C.5 D.7

【答案】B。解析：3x和36都能被3整除，则11y能被3整除，11不能被3整除，只能y被3整除，结合选项，选择B。

招式二：奇偶式——常用于未知数的系数是一奇一偶时

【例2】7x+4y=38，若x、y为正整数，则x=( )。

A.2 B.3 C.5 D.7

【答案】A。解析：4y和38均为偶数，则7x为偶数，7不是偶数，只能x为偶数，结合选项可以x=2，选A。

招式三：尾数式——常用于未知数系数是5或是5的整数倍时

【例3】13x+10y=119，x、y均为正整数，则x=( )。

A.3 B.5 C.7 D.9

【答案】A。解析：10y尾数必为0，则13x尾数为9，所以x的尾数为3，结合选项，选A。

光说不练假把式，接下来就由各位出招吧!

【经典例题】超市将99个苹果装进两种包装盒，大包装盒每个装12个苹果，小包装盒每个装5个苹果，共用了十多个盒子刚好装完。问两种包装盒相差多少个?

A.3 B.4 C.7 D.13

【答案】D。解析：设大包装盒有x个，小包装盒有y个，则有12x+5y=99，其中x、y之和为十多个。因为12x为偶数，99为奇数，则5y为奇数，尾数为5，则12x为尾数为4。此时，只有x=2或者x=7时满足这一条件。

当x=2时，y=15，x+y=17，正好满足条件，y-x=13;

当x=7时，y=3，x+y=10，不符合条件，排除。

综上，选择D。

【温馨提示】招式之间并非绝对独立，使用连招进攻效果更佳哦!

叮!触发隐藏招式技能——代入式。在前三招出手之后依旧没有完全解决，可尝试将剩余不确定的选项依次代入不定方程进行验证。

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