2018乡镇公务员行测指导：公式法破解二者容斥问题
来源：中公教育大学生村官考试网 2017-11-13 11:59:20
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以下内容是乡镇公务员考试网的小编为大家整理的行测指导“公式法破解二者容斥问题”，供考生参考及学习！
今天就详细地讲一下怎么用公式法快速求解二者容斥问题。
二者容斥问题公式：全集=A+B+空白-A∩B
对于公式大家一定要记清楚并能够理解记忆，公式很重要，因为容斥问题的考察中绝大多数题目都是可以直接用公式法求解的，而且只要记住公式就能够很快的解题，下面我们通过几个例题看看具体的题目该怎么求解。
【例1】某班有50名学生，在一次测验中有26人满分，在第二次测验中有21人满分，如果两次测验都没得过满分的学生有17人，那么两次测验都得满分的有多少人?
【解析】通过都题目可以发现这是一个二者容斥的问题，要求的是两者的交集，设为X，全集是50，空白区域是17，所以根据公式可以列出式子：50=26+21+17-X，可以算出X等于14，故选择A答案。
【例2】某高校对一些学生进行问卷调查。在接受调查的学生中，准备参加注册会计师考试的有63人，准备参加英语六级考试的有89人，准备参加计算机考试的有47人，三种考试都准备参加的有24人，准备选择两种考试都参加的有46人，不参加其中任何一种考试的都15人。问接受调查的学生共有多少人?
【解析】通过题目可以发现这是一个三者容斥问题，要求的全集的大小。集合A可以看成是63，集合B可以看成是89，集合C可以看成是47，只含两者的是46，三者的交集是24，空白区域是15，所以列式为：全集=63+89+47+15-46-2×24=120，故选择A选项。
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